การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อวินิจฉัยข้อผิดพลาดทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ตรีโกณมิติ และการประยุกต์ เมตริกซ์ กำหนดการเชิงเส้น เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน และสถิติ (2) ตัวอย่างประชากรเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/3 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย จำนวน 21 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย แบบฝึกหัดในหนังสือเรียน และแบบฝึกหัดประจำบท โจทย์ประยุกต์ และแบบทดสอบย่อยประจำบท ซึ่งผู้วิจัยสร้างขึ้น โดยเครื่องมือทั้งหมดเป็นโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ชนิดความเรียง ให้แสดงวิธีทำในการแก้ปัญหา ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. นักเรียนมีข้อผิดพลาดด้านการใช้ ทฤษฎีบท สูตร กฎ นิยามและ สมบัติมากที่สุด รองลงมาคือ ด้านการคิดคำนวณ และด้านการตีความจากโจทย์ตามลำดับ 2. ความถี่ของข้อผิดพลาดในแต่ละส่วนประกอบของแต่ละด้าน มีดังนี้ ด้านการตีความโจทย์นักเรียนมีข้อผิดพลาดในส่วน การนำข้อมูลมาใช้ผอด มากที่สุด รองลงมา คือ แปลความหมายจากประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ไม่ถูกต้อง ด้านการใช้ทฤษฎีบท สูตร กฎ นิยาม และสมบัติ นักเรียนมีข้อผิดพลาดในส่วนขาดความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับทฤษฎีบท สูตร กฎ นิยาม และสมบัติ มากที่สุด รองลงมาคือ ประยุกต์ใช้ข้อมูลกับทฤษฎีบท สูตร กฎ นิยาม และสมบัติไม่ถูกต้อง จำทฤษฎีบท สูตร กฎ นิยาม และสมบัติ ผิด และขาดทักษะในการเลือกทฤษฎีบท สูตร กฎ นิยาม และสมบัติที่เหมาะสมมาใช้ ตามลำดับ ด้านการคิดคำนวณ นักเรียนมีข้อผิดพลาดในส่วน สรุปผลไม่ถูกต้องหรือสรุปผลไม่ครบทุกรณี มากที่สุด รองลงมาคือ ขาดความระมัดระวังในการคิดคำนวณ ขาดทักษะในหลักพีชคณิตเบื้องต้นในการแก้สมการและอสมการทำผิดขั้นตอนที่ถูกต้องในการคำนวณ และขาดความเข้าใจในหลักเลขคณิตเบื้องต้นตามลำดับ