วิทยานิพนธ์ฉบับนี้เสนองานวิจัยเกี่ยวกับวิธีการหาผลเฉลยของปัญหา การประมาณค่าในช่วงด้วยสไปลน์ชนิดคงรูป ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับการประมาณค่าของ ชุดข้อมูล เพื่อหาเส้นโค้งและพื้นผิว ที่ยังคงรักษาสมบัติทางเรขาคณิตของชุดข้อมูล เหล่านั้น เช่น ความเป็นค่าบวก การเพิ่มขึ้นหรือการลดลงในทิศทางเดียว ความนูน เป็นต้น งานวิจัยนี้ได้ศึกษาและพัฒนาวิธีการใหม่ด้วยปัญหาค่าขอบชนิดหลายจุด เชิงอนุพันธ์ หรือใช้ชื่อย่อว่า DMBVP ในการหาผลเฉลยของปัญหาการประมาณค่า ในช่วงด้วยสไปลน์ชนิดคงรูปในกรณี 1 มิติ 2 มิติ วิธีการใหม่นี้ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพ การคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์ สำหรับระเบียบวิธีเชิงตัวเลขของ DMBVP ได้ใช้ ตัวดำเนินการผลต่างสืบเนื่องในการประมาณตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์ ผลลัพธ์ที่ได้คือ ระบบสมการเชิงเส้นซึ่งมีเมติกซ์สัมประสิทธิ์ที่มีโครงสร้างเป็นรูปแบบอย่างชัดเจน และเป็นบวกแน่นอน ทำให้การหาผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้นนี้สามารถทำได้ทั้ง วิธีทางตรงและวิธีการทำซ้ำ สำหรับวิธีทางตรงใช้วิธีการจัดของเกาส์ ส่วนวิธีการทำ ซ้ำใช้วิธีผ่อนปรนเกินสืบเนื่อง (successive over-relaxation) และวิธีขั้น เศษส่วน (fractional steps) ระเบียบวิธีผลต่างสืบเนื่องในวิธีขั้นเศษส่วนของ DMBVP ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการคำนวณเชิงตัวเลข และสามารถใช้งานกับคอมพิวเตอร์ เชิงขนานได้ด้วย สำหรับการออกโปรแกรมคอมพิวเตอร์เชิงขนานใช้การติดต่อประสานงาน กับแบบส่งผ่านข้อมูล หรือใช้ชื่อย่อว่า MPI ผลที่ได้จากการวิจัยของวิทยานิพนธ์นี้สามารถนำไปประยุกต์กับปัญหาด้าน การออกแบบกราฟฟิกด้วยคอมพิวเตอร์ ในด้านการออกแบบผลิตภัณฑ์ และในด้านอุตสาหกรรม เช่น การออกแบบรถยนต์ เรือ เป็นต้น นอกจากนี้แล้วยังสามารถนำไปใช้แก้ปัญหา ทางวิทยาศาสตร์หลายสาขา การวิจัยทางการแพทย์ การวิเคราะห์ภาพ การเพิ่มความ ละเอียดของภาพในระบบโทรทัศน์ การทำแผนที่ และ อุตสาหกรรมภาพยนตร์ เป็นต้น