ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการทดลองหรือการสำรวจข้อมูลนั้นเป็นเรื่องสำคัญต่อ การวิเคราะห์และการอนุมานทางสถิติ ที่ผ่านมามีผู้สร้างตารางสำเร็จรูป สำหรับ หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด สำหรับการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของ ประชากร 1 และ 2 กลุ่มเท่านั้น การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างตารางสำเร็จรูป สำหรับหาขนาด ตัวอย่างที่น้อยที่สุดสำหรับการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากร มากกว่า 2 กลุ่ม โดยมีความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากรในรูปควอนไทล์ที่ p และกำหนดอำนาจการทดสอบ (1-(+,b)) สมมติฐานว่าง (H(,o)) คือมีค่าเฉลี่ยของ แต่ละกลุ่มไม่มีความแตกต่างกัน และมีสมมติฐานแย้ง (H(,1)) คือค่าเฉลี่ยอย่าง น้อย 1 กลุ่มแตกต่างกัน โดยในที่นี้กำหนดให้ขนาดตัวอย่างที่สุ่มจากประชากร แต่ละกลุ่มมีขนาดเท่ากัน ภายใต้เงื่อนไขสมมติฐานแย้ง (H(,1)) เป็นจริง ตัวสถิติทดสอบ F มีการแจงแจงแบบ Non-Central F โดยมี Noncentrality Parameter (+,f) = [(...)(+,s)(+,m)(,j)-(+,n)(,)](2)/(+,s) เมื่อ n คือขนาดตัวอย่าง r คือจำนวนกลุ่มประชากร (+,m) คือค่าเฉลี่ยของประชากรกลุ่มที่ j (+,m) คือ ค่าเฉลี่ยรวมของประชากรทุกกลุ่ม (+,s) คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร Guenther (1977) เมื่อกำหนดควอนไทล์ที่ p ระดับความมีนัยสำคัญ (+,a) และอำนาจ การทดสอบ งานวิจัยนี้สามารถหาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุดสำหรับการทดสอบ สมมติฐานดังกล่าว โดยการทำซ้ำ (Iteration) ระหว่างค่า n กับ (+,r) และแผนภูมิ ของ Pearson and Hartley (1951) ผลของการวิจัยนี้ให้ขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุดซึ่งนำเสนอในรูปตาราง ภายใต้ระดับนัยสำคัญ 0.01 และ 0.05 โดยกำหนดควอนไทล์ที่ p มีค่าเท่ากับ 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, 0.40 และ 0.45 และกำหนดอำนาจการทดสอบ ให้มีค่าเท่ากับ 0.50, 0.55, 0.60, 0.65, 0.70, 0.75, 0.80, 0.85, 0.90, 0.95 และ 0.99 พร้อมกับเสนอโปรแกรมที่ใช้ในการคำนวณขนาดตัวอย่างดังกล่าวด้วย ผลของการวิจัยพบว่าการทดสอบสมมติฐานที่ต้องการให้มีอำนาจการทดสอบสูงหรือค่า ควอนไทล์ที่ p ใกล้ 0.50 ต้องใช้ขนาดตัวอย่างที่สูงขึ้น