อนุภาคพลังงานสูงจากพายุสุริยะ ที่เป็นไอออนชนิดต่างๆ ถูกเร่งมาจากไอออนซุปปราเธอร์มอล (suprathermal) ที่มีอยู่แล้วโดยคลื่นกระแทกในตัวกลางระหว่างดาวเคราะห์การสังเกตสเปกตรัมพบการโค้งลงที่ช่วงพลังงาน 0.1 - 10 MeV/นิวคลีออน ซึ่งได้มาจากช่วงเวลาจำกัดของการเร่งอนุภาค เราได้สร้างแบบจำลองของการเร่งอนุภาคในเวลาจำกัดเพื่ออธิบายเหตุการณ์การเร่งอนุภาคพลังงานสูงจากพายุสุริยะที่คลื่นกระแทกในตัวกลางระหว่างดาวเคราะห์บริเวณใกล้โลก โดยใช้ตัวแปรที่วัดได้จากคลื่นกระแทก แบบจำลองของการเร่งอนุภาคในเวลาจำกัดสามารถใช้ได้อย่างดีกับการวัดสเปกตรัมพลังงานของไอออน คาร์บอน ออกซิเจนและ เหล็ก โดยเครื่องวัด Ultra-Low-Energy Isotope Spectrometer (ULEIS) บนยานอวกาศAdvanced Composition Explorer ใน 3 เหตุการณ์ พบว่าระดับค่าที่ได้ของระยะอิสระเฉลี่ยในการเร่งในตัวกลางระหว่างดาวเคราะห์มีค่าปกติสำหรับเหตุการณ์ที่รุนแรงน้อย และมีค่าลดลงเป็น 0.003 AU สำหรับเหตุการณ์ที่รุนแรงมาก ซึ่งตรงกับความคิดจากผลของคลื่นที่ขยายเนื่องจากโปรตอน (proton-amplified wave) จากฟลักซ์อนุภาคที่สูงมากในเหตุการณ์ใหญ่