การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบการประมาณองค์ประกอบความแปรปรวนของแผนแบบเชิงชั้น กรณีแผนแบบสมดุลเชิงสุ่ม 2 วิธี คือ วิธีวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance) และวิธีประมาณสามลำดับชั้น (Three-StageEstimation) โดยที่แผนแบบเชิงชั้นสามชั้นมีตัวแบบ ดังนี้ ~iY(,ijkl) = (+,m)+(+,t)(,i)+(+,b)(,j(i)) + (+,a)(,k(ij)) + (+,e)(,ijkl)~i

i = 1,..., a

j = 1...,b

k = 1,..., c

l = 1,..., n a แทนจำนวนระดับปัจจัยของปัจจัยแรก, b แทนจำนวนระดับปัจจัยของปัจจัยสอง, c แทนจำนวนระดับปัจจัยของปัจจัยสาม และ n แทนขนาดหน่วยทดลองที่ใช้ในแต่ละวิธีการทดลอง ~iY(,ijk)~i คือค่าสังเกตที่ตัวอย่างย่อย n ในปัจจัยสามภายใต้ปัจจัยที่สอง ที่ระดับ j และภายใต้ปัจจัยแรก ที่ระดับ i, (+,m) คือ ค่าเฉลี่ยทั้งหมดในการทดลอง ~i(+,t)(,i)~i คือ อิทธิพลของปัจจัยแรก ที่ระดับ i, (+,b)(,j(i)) คือ อิทธิพลของปัจจัยสอง ที่ระดับ j ภายใต้ในปัจจัยแรกที่ระดับ i, (+,a)(,k(ij)) คือ อิทธิพลของปัจจัยสาม ที่ระดับ k ภายใต้ปัจจัยสอง ที่ระดับ jและภายใต้ในปัจจัยแรก ที่ระดับ i, ~i(+,e)(,ijk)~i คือ ความคลาดเคลื่อนสุ่มซึ่งเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบปกติและเป็นอิสระ มีค่าเฉลี่ย 0 และความแปรปรวน(+,s)('2)(,(+,t)), (+,s)('2)(,(+,b)), (+,s)('2)(,(+,a)) และ (+,s)('2)(,(+,e))ตามลำดับ โดยที่พารามิเตอร์ (+,s)('2)(,(+,t)), (+,s)('2)(,(+,b)) และ(+,s)('2)(,(+,e)) เรียกว่า องค์ประกอบความแปรปรวน การวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยใช้โปรแกรม S-plus2000 และทำการเปรียบเทียบภายใต้สถานการณ์ทดลองที่กำหนดให้ระดับปัจจัยแรก (a)เท่ากับ 2, 3, 4 ระดับของปัจจัยที่สอง (b) เท่ากับ 2, 3, 4 ระดับปัจจัยที่สาม (c) เท่ากับ2, 3, 4 และขนาดหน่วยทดลอง n เท่ากับ 2, 3, 4 ที่ระดับค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน(...) เท่ากับ 10%, 50% และ 90% ตามลำดับ โดยใช้เกณฑ์การเปรียบเทียบค่าประมาณจากวิธีการทั้งสองด้วยวิธีการหาค่าระยะทางยุคลิดเฉลี่ย ผลการวิจัยสรุปได้ว่า ในการศึกษาเปรียบเทียบไม่มีวิธีใดที่ให้ค่าระยะทางยุคลิดต่ำกว่าในทุกสถานการณ์ ดังนั้น ในการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวนของแผนแบบเชิงชั้น กรณีแผนแบบสมดุลอย่างสุ่ม สามารถเลือกใช้วิธีประมาณวิธีใดวิธีหนึ่งได้เป็นกรณีๆ ไป